Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 91, Москва, 2020 г.
Авторы: Калиткин Н.Н., Колганов С.А.
Построение аппроксимаций, удовлетворяющих чебышевскому альтернансу
Аннотация:
Предложен эффективный алгоритм построения аппроксимирующих формул для достаточно плавно меняющихся функций. Аппроксимирующие формулы могут иметь вид многочлена, обобщенного многочлена, отношения многочленов или обобщенных многочленов, а также некоторой функции от перечисленных выражений. Метод позволяет находить коэффициенты аппроксимирующих формул, обеспечивающие достижение чебышевского альтернанса либо для абсолютной погрешности, либо для относительной. Алгоритм основан на итерационном процессе нахождения узлов интерполяции. На каждой итерации узлы интерполяции сдвигаются так, чтобы сошедшийся процесс обеспечивал чебышевский альтернанс. Метод проиллюстрирован на задаче аппроксимации функций Ферми-Дирака, играющих важную роль в задачах квантовой механики.
Ключевые слова:
аппроксимация, чебышевский альтернанс, функции Ферми-Дирака
Язык публикации: русский,  страниц: 33
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 5 (-2), всего с 18.12.2020 — 67
Сведения об авторах:
  • Калиткин Николай Николаевич,  orcid.org/0000-0002-0861-1792ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Колганов Семен Андреевич,  ,  AO “БИФИТ”