Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 106, Москва, 2020 г.
Авторы: Рогов Б.В.
Бикомпактная интерполяционно-характеристическая схема третьего порядка аппроксимации для линейного уравнения переноса
Аннотация:
Построена явная интерполяционно-характеристическая схема для численного решения однородного линейного уравнения переноса. В этой схеме значение искомой функции в узле на верхнем временном слое приравнивается значению функции в точке пересечения характеристики, проходящей через этот узел, с нижним временным слоем. В свою очередь, последнее значение оценивается с помощью локального интерполяционного полинома Эрмита, построенного в пространственной ячейке между двумя целыми узлами, где расположена точка пересечения. В данной работе, в отличие от других работ, для построения полинома Эрмита используются наряду со значениями искомой функции в двух соседних целых узлах также значения ее первообразной, а не значения ее производной. Построенная схема является бикомпактной и предназначена, прежде всего, для расчета задач переноса с негладкими решениями. Проведены вычисления решений тестовых задач с разной гладкостью начальных данных на измельчающихся вложенных сетках. Эти расчеты, в частности, показали третий порядок сходимости бикомпактной схемы в случае гладких решений. Исследованы диссипативные и дисперсионные свойства бикомпактной схемы.
Ключевые слова:
уравнение переноса, интерполяционно-характеристический метод, интерполяция Эрмита, явная бикомпактная схема, диссипативные и дисперсионные свойства
Язык публикации: русский,  страниц: 20
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 7 (-19), всего с 17.12.2020 — 33
Сведения об авторах:
  • Рогов Борис Вадимович,  orcid.org/0000-0001-7664-5866,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН