Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 121, Москва, 2019 г.
Авторы: Белов А.А., Вальяников О.В., Калиткин Н.Н.
Численное решение задач Коши с сингулярностями
Аннотация:
Для численного решения расчета задачи Коши со множественными сингулярностями решения рассмотрено два подхода. Во-первых, найдены те схемы, которые позволяют вести сквозной расчет решения за полюс. Такими схемами оказались чисто неявные схемы. Однако этот способ обеспечивает лишь точность первого порядка. Во-вторых, предложен метод инверсной функции. В случае полюсов первого порядка он позволяет продолжать решение за полюса, определяя само решение и положение полюсов с хорошей точностью. При этом можно использовать традиционные явные и неявные схемы, например, явные схемы Рунге-Кутты. Дан пример численного расчета задачи со многими полюсами. Предложенный метод полезен для написания программ вычисления специальных функций.
Ключевые слова:
задача Коши, сингулярности, продолжение за полюс
Язык публикации: русский,  страниц: 16
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Количество просмотров: 32 (статистика ведется c 01.09.2019, обновляется раз в сутки)
Сведения об авторах:
  • Белов Александр Александрович,  МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет; РУДН
  • Вальяников Олег Вадимович,  МГУ им. М.В. Ломоносова, физический факультет
  • Калиткин Николай Николаевич,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН