Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 28, Москва, 2022 г.
Авторы: Варин В.П.
Функциональное суммирование рядов
Аннотация:
Рассматривается способ суммирования рядов, который сводится к решению некоторых линейных функциональных уравнений. Частичные суммы любого числового ряда удовлетворяют очевидному разностному уравнению. Это уравнение преобразуется в функциональное уравнение на интервале [0,1] для непрерывного аргумента. Далее это уравнение либо решается явно (с точностью до произвольной константы), либо вычисляется асимптотическое разложение решения в нуле. Сумма исходного ряда определяется однозначно как константа, которая необходима для согласования асимптотического разложения решения с частичными суммами исходного ряда. Понятие предела не участвует в данной вычислительной схеме, что позволяет суммировать также расходящиеся ряды.
Ключевые слова:
суммирование рядов, функциональные уравнения, расходящиеся ряды
Язык публикации: русский,  страниц: 23
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 3 (+2), всего с 02.06.2022 — 37
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  orcid.org/0000-0001-7324-1823ИПМ им. М.В. Келдыша РАН