Рассмотрена открытая проблема теории теплового удара в терминах обобщенной модели динамической термоупругости в условиях локально-неравновесного процесса переноса теплоты. Модель включает в себя одновременно три системы координат: декартовы координаты – массивное тело, ограниченное плоской поверхностью; сферические координаты – массивное тело с внутренней сферической полостью; цилиндрические координаты – массивное тело с внутренней цилиндрической полостью. Рассматриваются три вида интенсивного нагрева и охлаждения: температурный, тепловой, средой. Ставится задача: получить аналитическое решение и провести его физический анализ. В результате развиты обобщенные модельные представления теплового удара в терминах динамической термоупругости для локально-неравновесных процессов переноса теплоты одновременно в трех системах координат: декартовой, сферической и цилиндрической. Наличие кривизны граничной поверхности области теплового удара обосновывает исходную постановку динамической задачи в перемещениях с использованием предложенного соответствующего уравнения «совместности». Последнее позволило предложить обобщенную динамическую модель термической реакции массивных тел с внутренними полостями одновременно в декартовой, сферической и цилиндрической системах координат в условиях интенсивного температурного нагрева и охлаждения, теплового нагрева и охлаждения, нагрева и охлаждения средой. Модель рассмотрена в перемещениях на основе локально-неравновесного теплопереноса. Получено аналитическое решение для напряжений, проведен численный эксперимент; описан волновой характер распространения термоупругой волны. Проведено сравнение с классическим решением без учета локальной неравновесности. На основе операционного решения задачи предложены важные в практическом отношении расчетные инженерные соотношения для верхней оценки максимума термических напряжений.

тепловой удар, обобщенная динамическая модель, аналитическое решение, термические напряжения

Теоретические и прикладные задачи механики

Карташов Эдуард Михайлович,  ,  orcid.org/0000-0002-7808-4246,  Институт тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова МИРЭА

Поляков Сергей Владимирович,  ,  orcid.org/0000-0003-1859-9034,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН