В работе предлагается новый метод монотонизации высокоточных бикомпактных схем, не нарушающий их консервативности. Этот метод основан на конечно-элементном представлении бикомпактной аппроксимации. Установлена аналогия между схемами Галеркина и бикомпактными схемами. Разработанный метод проверен на одномерных задачах газодинамики: задаче Седова, задаче Римана с узким пиком плотности, задаче Шу-Ошера. На их примере показано, что бикомпактные схемы с консервативной монотонизацией значительно точнее гибридных бикомпактных схем.

бикомпактные схемы, консервативные схемы, сохраняющие монотонность схемы, гиперболические уравнения, разрывные решения

Математические вопросы и теория численных методов

Брагин Михаил Дмитриевич,  ,  orcid.org/0000-0002-3990-9583,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Рогов Борис Вадимович,  ,  orcid.org/0000-0001-7664-5866,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН