Для начальной эллиптической орбиты (с расстоянием в перигее ≈ 15.6 и в апогее ≈ 83.2 тыс. км и наклонением 13°) проведены подробные расчеты многовитковых перелетов на геостационарную орбиту космического аппарата с электроракетными двигателями малой тяги, которая обнуляется в области тени Земли. Для получения траекторий решается т.н. 'неполная' двухточечная краевая задача, в которой не учитываются условия оптимального пересечения границ тени. По этой причине получаемые траектории неоптимальны, но для многих значений параметров задачи (даты старта t₀ и долготы восходящего узла Ω₀) решения близки по затратам рабочего вещества к затратам на перелет без учета тени. А для Ω₀=180° для всех значений t₀ на интервале в 1 год разница менее 1%. Особенностью краевой задачи является то, что при некоторых значениях параметров могут существовать несколько решений.

многовитковые траектории, космический аппарат, малая тяга, геостационарная орбита, тень Земли, двухточечная краевая задача

Теоретические и прикладные задачи механики

Ахметшин Рауф Зульфарович,  ,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН