В работе предложен метод локального измельчения двумерной расчетной сетки вблизи кругового источника с размерами, существенно меньшими, чем характерный размер задачи. Предложенный подход позволяет «разрешить» границу источника, перейдя от использования точечного источника к прямому заданию граничных условий на гранях сетки, аппроксимирующих форму источника. Особенностью работы является использование при построении локального измельчения принципов локальной ортогональности и согласованности сетки, которые позволяют применять одни и те же правила при построении разностного алгоритма, что и на прямоугольных сетках, в частности, двухточечную аппроксимацию потока через общую грань ячеек. Эффективность предложенного локального измельчения продемонстрирована на примере тестовой задачи Стефана. Проведено сравнение с решениями, полученными на равномерной и неравномерной прямоугольных сетках со сходным количеством расчетных ячеек.

расчетные сетки, локальное измельчение, задача Стефана

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники