Численно исследовано флуктуационное зародышеобразование как нелинейная стадия фазового перехода в приложении к задачам получения порошков и тонких пленок карбида кремния. Модели конденсации паров и кристаллизации расплава, а также образование пористости субстрата представлены суперпозицией Винеровских случайных процессов: кластеризации зародышей или стохастической диффузией в фазовом пространстве размеров кластеров зародышей и их броуновским движением под действием дальнодействующего самосогласованного потенциала косвенного упругого взаимодействия кластеров зародышей. Математическая модель представлена системой уравнений математической физики в частных производных Колмогорова-Феллера и Эйнштейна-Смолуховского и стохастическими дифференциальными уравнениями Ито-Стратоновича. Разработаны эффективные алгоритмы решения систем стохастических дифференциальных уравнений с нелинейными функционал-коэффициентами. Результаты представлены кинетическими функциями распределения кластеров зародышей по размерам и пространственным координатам для условий модельных численных экспериментов. Исследованы численно условия напряженных состояний в решетке субстрата, предшествующие твердофазной эпитаксии пленок карбида кремния на кремниевом субстрате для оптимизации процесса создания покрытий с заданными свойствами, для контроля однородности и скорости нанесения тонкой пленки.

карбид кремния, порошки, тонкие пленки, кластеризация, броуновское движение, фазовые переходы, зародыши, пористость, самоорганизация, напряжения

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники