Представлены методы и результаты исследования эволюции орбит внешних спутников планет-гигантов. Подавляющее большинство из этих спутников были открыты в последнее десятилетие. Существенная нерегулярность их орбит потребовала усовершенствования известных и развития новых аналитических методов исследования долговременной эволюции. Эти методы основываются на различных осредненных вариантах задачи Хилла. Их качественные исследования, выполненные ранее в работах Н.Д.Моисеева, А.А.Орлова, М.Л.Лидова, Козаи, дополнены построением общего решения двукратно осредненной задачи Хилла в работах Киношиты, Накаи и автора, а также комбинированным численно-аналитическим методом. В препринте представлены табличные и графические результаты (зависимости орбитальных элементов от времени), полученные различными методами. Проведено сравнение с наиболее точным методом численного интегрирования уравнений возмущенного движения реальных внешних спутников планет-гигантов. Особое внимание уделено спутниковым орбитам с либрационным характером изменения аргумента перицентра. Как правило, эта либрация связана с известным резонансом Лидова-Козаи, однако, для орбит трех спутников Юпитера она определяется периодическими солнечными возмущениями большой амплитуды.

Теоретические и прикладные задачи механики