Решение обратной коэффициентной задачи для уравнения фильтрации
Аннотация:
В работе рассмотрена обратная коэффициентная задача для уравнений фильтрации. Предложен метод решения обратной задачи для одномерных и двумерных параболических уравнений типа “domain decomposition”. Создан алгоритм их решения с помощью регуляризированной сплайн-аппроксимации. Использован критерий проверки статистических гипотез для определения оптимального шага сплайн-аппроксимации, который является фактически параметром регуляризации данной задачи. В алгоритме решения задачи при сглаживании “зашумленных” исходных данных использована регуляризация по А. Н. Тихонову.
Ключевые слова:
обратные задачи, сплайн-аппроксимация, уравнение фильтрации,критерий,регуляризация А.Н.Тихонова, сглаживание данных
Язык публикации: русский
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
