Предложен новый метод решения линейных эллиптических уравнений в неограниченной области. Метод основан на представлении точного решения исходной задачи в виде суммы двух функций. Первая из них является решением некоторой вспомогательной задачи, а вторая находится с помощью формулы Грина. При использовании разностных схем для нахождения решения метод имеет квадратичный порядок точности, не зависящий от размеров области, и для двумерной задачи позволяет найти решение за операций, где - число точек сетки в вычислительной области. В трехмерном случае метод требует действий. Приведены результаты тестовых расчетов, подтверждающие эффективность метода.

Математические вопросы и теория численных методов