В работе рассматривается глобальный демографический процесс. На основе представления о жизнесберегающих технологиях дается объяснение квадратичной зависимости скорости роста человечества от его численности. Выводится основное уравнение теоретической демографии, определяющее баланс между уровнем развития жизнесберегающих технологий и народонаселением. Рассматриваются механизмы его стабилизации в быстром времени, в частности, кризис, возникающий при демографическом перегреве. Демографический переход представляет собой результат приближения жизнесберегающих технологий к их естественному пределу, которое сопровождается сменой экстенсивного технологического развития интенсивным. Такой подход позволяет построить феноменологическую модель демографического перехода, находящуюся в хорошем согласии с данными.

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники