На основе процедуры варьирования, предложенной Д.Е. Охоцимским, получена формула дифференцирования интегральных функционалов, заданных на динамических системах с управлением. Показано, что из полученной общей формулы дифференциала функционала следуют необходимые условия оптимальности такие, как метод первой вариации, принцип Максимума Л.С. Понтрягина, метод Айзекса-Беллмана, а также возможность построения градиентных методов поиска оптимального управления. Найдены решения некоторых новых оптимизационных задач.

дифференциал функционала, первая вариация, оптимальное управление, градиентные методы

Теоретические и прикладные задачи механики