Вычисление нетривиальных нулей ζ-функции Римана является частью глобального проекта, направленного на доказательство или опровержение гипотезы Римана. Математика, которая привлекается для верификации этой фундаментальной гипотезы, постепенно становится все более сложной и доступной только узкому кругу специалистов. В данной статье делается попытка подойти к этой проблеме с достаточно элементарных позиций. Показано, что использование рядов Ньютона для аппроксимации функции в точке эквивалентно подходящей экстраполяции Ричардсона. В частности, это дает возможность вычислять нетривиальные нули ζ-функции Римана не вычисляя саму функцию Римана.

ряды Ньютона, экстраполяция Ричардсона, нетривиальные нули, гипотеза Римана

Математические вопросы и теория численных методов