В работе рассматривается задача построения аналитических аппроксимаций семейств плоских периодических орбит в круговой ограниченной задаче трёх тел с использованием методов символьной регрессии. Построены аппроксимации для орбит Ляпунова вокруг точек L₁ – L₃, семейств вблизи точек L₄ – L₅, а также семейств типов S, D и C. Качество аппроксимаций оценивается по невязке периодичности после численного интегрирования. Показано, что полученные выражения могут использоваться в качестве начальных приближений для дифференциальной коррекции при построении орбит. В выбранной параметризации выявлено резонансное разбиение круговых семейств C1 и C2, связанное с резонансами первого порядка.

круговая ограниченная задача трёх тел, периодические орбиты, символьная регрессия, аппроксимация, точки либрации

Теоретические и прикладные задачи механики