При решении задач газовой динамики численными методами повышенного порядка точности часто возникает потеря точности в областях локализации ударных волн. В частности, при использовании разрывного метода Галеркина (РМГ), в областях высоких градиентов решения, возникает необходимость использования лимитирующих функций, которые и ведут к понижению точности решения. В данной работе предложена методика решения проблемы снижения точности за счет использования в разрывном методе Галеркина базисных функций, зависящих от времени. Так, в областях гладкости решения методика работает как классический РМГ, а в областях локализации ударных волн переходит локально на классический метод Годунова, но на сетке в определенное количество раз мельче исходной.

система уравнений Эйлера, разрывный метод Галеркина, базисные функции, зависящие от времени, метод Годунова

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники