На основе разработанного и исследованного пространственно-одномерного семейства двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем (ПКРС) с профилированными по пространству временными весами для системы уравнений газовой динамики в переменных Эйлера с использованием адаптивной регуляризации построена и теоретически обоснована пространственно-многомерная ПКРС с привлечением инструментальных средств метрической теории метода опорных операторов (МОО) для аппроксимации интегрально согласованных операций векторного анализа на сетках нерегулярной структуры. В эйлеровых переменных в пространственно-многомерном случае построена разностная аппроксимация теоремы “живых сил” (современное название - теорема о кинетической энергии), связанной с изменением кинетической энергии частиц дискретной среды посредством работы производимой изменением импульса системы, а также переносом кинетической энергии меняющейся массой самих частиц дискретной среды. Проведены численные эксперименты по решению задач об ударной трубе с помощью разработанного метода. Результаты показали точность и эффективность полностью консервативных разностных схем с адаптивной искусственной вязкостью и разработанного метода для решения многомерных газодинамических задач.

полностью консервативная разностная схема, многомерная секта, газовая динамика, метод опорных операторов

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники