В работе предложена модель динамики двух уровней ожиданий цены крупных участников финансового рынка. Моменты совпадения этих уровней (точка бифуркации) возникают эндогенно как следствие неявного стохастического уравнения, управляемого винеровским процессом. Основной результат работы — вычислительный метод, позволяющий находить все возможные уровни ожиданий без аналитического разрешения исходного уравнения. Исходная задача сводится к детерминированному обыкновенному дифференциальному уравнению, для решения которого предложена комбинация методов стрельбы и Ньютона. Этот подход эффективно работает в точках бифуркаций и позволяет проследить неединственность решений. Дополнительно обсуждается применение модели для оценки рисков производных финансовых инструментов, в которых знание всех уровней ожиданий позволяет строить распределения будущих цен.

ожидания участников рынка, дискриминант многочлена, бифуркация, метод стрельбы, винеровский процесс, неявное уравнение, стохастическое дифференциальное уравнение

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники