В работе рассматривается задача диссоциации газовых гидратов в пористой среде при высокоскоростных режимах фильтрации. Представлена математическая модель изотропной фильтрации с использованием двучленного закона Форхгеймера. Полная система уравнений расщепляется по физическим процессам на два блока: конвективный перенос параметров насыщения (водо-, газо- и гидратонасыщенности) и уравнение диссипативной пьезопроводности с учетом тепломассопереноса. Предложена численная схема на основе метода опорных операторов с согласованной аппроксимацией градиента и дивергенции для учета перетока между узловыми доменами сетки, включая нелинейные квадратичные члены закона фильтрации. Применение неявных схем на нерегулярных сетках позволяет моделировать пласты сложной геометрии и литологии. Проведены расчеты для различных конфигураций пластов, результаты согласуются с физикой процессов.

математическое моделирование, многофазная фильтрация, закон Форхгеймера, метод опорных операторов, газовые гидраты

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники