В работе исследуется функция распределения расстояний между случайными точками в гиперкубе. Получена точная формула для функции распределения расстояний в области r≤1. Проведены расчеты по уточнению асимптотики функции распределения расстояний в области r≤1 при больших n. Показано, что эта вероятность спадает быстрее, чем качественная ее оценка через объем n-мерного шара. Приведены результаты численного моделирования распределения расстояний в гиперкубе большой размерности. Получено предельное распределение расстояний, нормированных на √n.

гиперкуб, функция распределения расстояний, асимптотический анализ

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники