Рассмотрено колебание рельсов ускорителя под действием электромагнитных сил, правая граница приложения которых движется по каналу ствола от входной части к дульному срезу. Рельсовый ускоритель упрощенно рассматривается как балка Бернулли–Эйлера конечной длины, лежащая на вязкоупругом основании, с консольной поддержкой со стороны казенной части ускорителя. Колебание рельса описывается дифференциальным уравнением в частных производных четвертого порядка по пространству и второго порядка по времени. Уравнение решается численно комбинированным методом: конечных разностей по времени и конечных элементов по пространству. Исследовано влияние начальной скорости якоря и контактной силы между якорем и рельсами на динамику поведения рельса в процессе разгона с учетом силы трения. Показано, что увеличение начальной скорости якоря сокращает время воздействия области контакта якорь/рельс на поверхность входной части канала ускорителя, смещает в сторону дульного среза положение максимального прогиба рельса при практически неизменной его амплитуде, а при превышении начальной скорости якоря критической скорости–к существенному уменьшению амплитуды колебаний. В этом случае якорь обгоняет передний фронт колебаний все время разгона. Также с ростом начальной скорости якоря снижается амплитуда требуемого тока и сокращается время разгона, что может уменьшить массу и габариты источника электрической энергии и понизить требования к материалам рельса в связи с уменьшением интеграла действия, влияющим на стойкость материалов. Коэффициент контактной силы m оказывает комплексное влияние на амплитуду колебаний рельса в связи с тем, что от него зависит как сила трения, так и величина расталкивающей силы. Последняя ответственна за существенное увеличение амплитуды колебаний при m > 1. Каких-либо особенностей в колебательный процесс рельса, как отмечалось в литературе, учет параметра m не внес. По всей видимости, это связано с тем, что более сложные процессы, отражающие неоднородное распределение тока, анализируемые с помощью трехмерного конечно-элементного метода, невозможно получить в рамках модели балки.

рельсовый электромагнитный ускоритель, колебание рельса, движущаяся нагрузка, МКР+МКЭ, начальная скорость, контактная сила

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Плеханов Александр Валентинович,  ,  orcid.org/0000-0001-9012-2762,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Рыжов Сергей Юрьевич,  ,  orcid.org/0009-0006-0902-4852