Рассматривается параллельный вариант метода неполного треугольного разложения Холецкого первого порядка сопряженных градиентов, в котором используется переупорядочение элементов матрицы коэффициентов, соответствующее переупорядочению узлов сетки, согласованному с разбиением области расчета. Построение неполного треугольного разложения производится с отсечением по значению во внутренних узлах подобластей и по значению и по позициям на разделителях при крупнозернистом распараллеливании. Получены достаточные условия безотказности метода сопряженных градиентов с этим предобусловливателем. Рассматриваются способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателя. Проводится сравнение времени решения задач рассматриваемым методом с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельной задачи и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse. Проводится сравнение скорости сходимости этого метода со скоростью сходимости других известных методов на примере решения тестовых задач.

неполное треугольное разложение Холецкого, переупорядочение узлов сетки, параллельное предобусловливание, метод сопряженных градиентов

Программирование, параллельные вычисления, мультимедиа

Милюкова Ольга Юрьевна,  ,  orcid.org/0000-0001-7887-8700,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН