В работе дан развернутый обзор результатов по разностным уравнениям со случайными аргументами. Порождаемые ими случайные процессы имеют сильную зависимость от всей предыстории и могут представлять большой интерес как инструмент для моделирования систем, в которых эффект памяти играет одну из ведущих ролей, например, в эпидемиологии и популяционной динамике. Хотя все рассмотренные модели являются формально линейными, многие важные их характеристики все еще неизвестны. Для сравнения также приведен краткий обзор результатов по случайным блужданиям, в которых вероятности приращений демонстрируют похожую зависимость от предыстории — в их изучении удалось достичь гораздо большего прогресса.

случайные последовательности, эридитарная динамика, немарковские процессы, случайные запаздывания

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Зенюк Дмитрий Алексеевич,  ,  orcid.org/0000-0003-3383-6878,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН