Бикомпактные схемы для HOLO алгоритма решения уравнения переноса были применены для решения модельных задач переноса излучения в среде (первой и второй задач Флека). Основной идеей HOLO алгоритмов является ускорение сходимости итерационных процессов за счет совместного решения кинетических уравнений высокой и низкой размерностей (HO – high order, LO – low order). Схемы строятся методом прямых на минимальном двухточечном шаблоне и обладают четвертым порядком аппроксимации по пространству. Для интегрирования по времени использовался метод Рунге–Кутты третьего порядка аппроксимации. Была проведена верификация и валидация схемы. Решения первой и второй задач Флека хорошо совпали с решениями, полученными другими методами. Была предложена модификация второй задачи Флека и исследована зависимость скорости движения фронта тепловой волны от коэффициента поглощения в оптически толстой области.

уравнение переноса, метод квазидиффузии, HOLO алгоритмы решения уравнения переноса, бикомпактные схемы, диагонально-неявные методы Рунге–Кутты, задача Флека

Математические вопросы и теория численных методов

Аристова Елена Николаевна,  aristovaen@mail.ru,  orcid.org/0000-0003-1653-8166,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Караваева Наталия Игоревна,  karavaeva@phystech.edu,  orcid.org/0000-0002-3300-3246,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН