Рассмотрена математическая модель, позволяющая вычислить выходные параметры плазмы в СПД, минуя расчёт основных плазменных процессов в СПД. Оказывается, при определённых условиях – установление выходных параметров по оси СПД и несжимаемость плазмы, это возможно. Определяющими факторами, лежащими в основе предложенного подхода являются двухжидкостная природа плазмы, в том числе полный учёт инерции электронов и диссипативные процессы – магнитная и гидродинамические вязкости электронов и ионов, теплопроводность плазмы и релаксация температур. Математически расчёт выходных эпюр сводится к решению краевой задачи для некоторой линейной системы ОДУ 8-го порядка с переменными коэффициентами на отрезке. В работе предложены два метода последовательных приближений для численного решения полученной краевой задачи. Доказаны сходимость последовательных приближений, теорема единственности, и построена матричная функция Грина. Приведены результаты расчётов, демонстрирующие работоспособность математической модели.

СПД, метод последовательных приближений, матричная функция Грина, несжимаемая плазма

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Гавриков Михаил Борисович,  ,  orcid.org/0000-0001-7165-8318,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Таюрский Алексей Александрович,  ,  orcid.org/0000-0001-6027-5119,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН