Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 30, Москва, 2024 г.
Авторы: Баротов Д.Н., Судаков В.А.
О неравенствах между выпуклыми, вогнутыми и полилинейными продолжениями булевых функций
Аннотация:
Препринт посвящен исследованию неравенств между выпуклыми, вогнутыми и полилинейными продолжениями булевых функций. В результате исследования доказано, что для заданной произвольной булевой функции от n переменных, во-первых, любое её выпуклое продолжение на n-мерный единичный куб не превосходит ее полилинейного продолжения на n-мерный единичный куб и, во-вторых, её полилинейное продолжение на n-мерный единичный куб не превосходит ни одного её вогнутого продолжения на n-мерный единичный куб. Доказано также, что равенство в этой последовательности неравенств может быть достигнуто тогда и только тогда, когда число существенных переменных заданной булевой функции не более одной. Полученный результат может быть использован при преобразовании систем булевых уравнений к задаче численной оптимизации и последующем поиске их решений.
Ключевые слова:
выпуклое продолжение булевой функции, вогнутое продолжение булевой функции, полилинейное продолжение булевой функции, неравенство
Язык публикации: русский,  страниц: 13
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 27 (+27), всего с 06.05.2024 — 27
Сведения об авторах:
  • Баротов Достонжон Нумонжонович,  orcid.org/0000-0001-5047-7710Финансовый Университет при Правительстве РФ
  • Судаков Владимир Анатольевич,  orcid.org/0000-0002-1658-1941ИПМ им. М.В. Келдыша РАН; Финансовый Университет при Правительстве РФ