Сеточно-характеристическая схема, основанная на эрмитовой интерполяции, применена для решения уравнения переноса с переменным коэффициентом поглощения. Эрмитова интерполяция строится на предыдущем временном слое с использованием сеточных значений самой функции и ее пространственных производных. Для расчета сеточных значений производной по пространству на новом слое по времени используются интегральные средние и формула Эйлера-Маклорена, связывающая узловые значения, интегральное среднее и значения производной в узлах. Проведены тесты на сходимость для функций различной гладкости. Показано, что в точках разрыва коэффициента поглощения наилучшим вариантом является выбор коэффициента поглощения в ячейке, через которую проходит характеристика, выпущенная из узла с неизвестным значением.

уравнение переноса, сеточно-характеристический метод, эрмитова интерполяция, CIP метод

Математические вопросы и теория численных методов

Аристова Елена Николаевна,  ,  orcid.org/0000-0003-1653-8166,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Караваева Наталия Игоревна,  ,  orcid.org/0000-0002-3300-3246,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Гурченко Алексей Андреевич,  ,  orcid.org/0000-0001-6150-071X,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН