Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 71, Москва, 2023 г.
Авторы: Варин В.П.
Рациональная арифметика с округлением
Аннотация:
Вычисления на компьютере в плавающей арифметике всегда являются приближенными. Напротив, вычисления в рациональной арифметике (например, в компьютерной алгебре) всегда абсолютно точны и воспроизводимы как на других компьютерах, так и (теоретически) вручную. Поэтому такие вычисления могут быть доказательными в том смысле, что доказательство, полученное с их помощью, ничем не отличается от традиционного. Однако обычно такие вычисления в достаточно сложной задаче невозможны ввиду ограниченности ресурсов памяти и времени. Мы предлагаем механизм округления рациональных чисел при расчетах в рациональной арифметике, который решает эту проблему. Вычисления по-прежнему могут быть доказательными, но уже не требуют неограниченных ресурсов. Приведен ряд примеров реализации стандартных численных алгоритмов в этой арифметике. Результаты имеют приложения к аналитической теории чисел.
Ключевые слова:
рациональная арифметика, подходящие дроби, доказательные вычисления
Язык публикации: русский,  страниц: 25
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 6 (-7), всего с 19.12.2023 — 779
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  orcid.org/0000-0001-7324-1823ИПМ им. М.В. Келдыша РАН