Мы продолжаем наше знакомство со связями гиперболического объёма дополнения узла в трехмерной сфере с топологическими инвариантами узла. В этот раз, мы уделим внимание A(M,L) параметризации аффинного многообразия с каспом, порожденным узлом (т.н. A-многочленам). Затем, используя известные выражения A-многочленов для ряда узлов мы приведем результаты численной проверки гипотез об асимптотике решений q-разностных уравнений, связанных с гиперболическим объемом этих узлов.

узлы, фундаментальная группа дополнения узла, SL_2-представление, A-многочлен, WKB-асимптотика, q-разностное уравнение, Гипотеза Объёма

Математические вопросы и теория численных методов

Аптекарев Александр Иванович,  ,  orcid.org/0000-0003-2777-3903,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН