В работе рассматриваются два способа применения MPI и MPI+OpenMP технологии для построения и обращения предобусловливателя неполного треугольного разложения Холецкого без заполнения IC(0) для решения систем линейных алгебраических уравнений с произвольной симметричной положительно определенной матрицей. Они отличаются способом вычисления матрицы предобусловливания IC(0). Способы применения MPI и MPI+OpenMP технологии основаны на использования упорядочений узлов сетки, согласованных с разбиением области расчета. Применение OpenMP технологии при построении и обращении предобусловливателя осуществляется для большинства строк матрицы. Проводится сравнение времени решения задач методом сопряженных градиентов с предобусловливателем IC(0) с использованием MPI и гибридной MPI+OpenMP технологии на примере модельных задач и ряда задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse, а также сравнение времени решения этих задач с использованием двух способов применения MPI и MPI+OpenMP технологии.

неполное треугольное разложение Холецкого, переупорядочение узлов сетки, параллельное предобусловливание, метод сопряженных градиентов

Программирование, параллельные вычисления, мультимедиа

Милюкова Ольга Юрьевна,  olgamilyukova@mail.ru,  orcid.org/0000-0001-7887-8700,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН