Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 31, Москва, 2023 г.
Авторы: Бобылев А.В., Куксин С.Б.
Уравнение Больцмана и волновые кинетические уравнения
Аннотация:
Известные нелинейные кинетические уравнения (в частности, волновое кинетическое уравнение и квантовые кинетические уравнения Нордхейма – Улинга – Уленбека) рассматриваются как естественное обобщение классического пространственнo-однородного уравнения Больцмана. Для этого ввoдится обобщенное кинетическое уравнение, зависящее от некоторой функции четырех действительных переменных F(x1; x2; x3; x4) подчиняющейся определенным перестановочным соотношениям. Исследуются свойства этого уравнения. Показывается, что указанные выше кинетические уравнения соответствуют разным формам функции (полинома) F. Затем рассматриваются вопросы дискретизации обобщенного кинетического уравнения на основе тех же идей, которые используются для построения дискретных моделей уравнения Больцмана. Особое внимание уделяется дискретным моделям волнового кинетического уравнения. Показано, что эти модели обладают монотонным функционалом, подобным больцмановской H-функции. Поведение решений простейшей модели Бродуэлла для волнового кинетического уравнения подробно обсуждается.
Ключевые слова:
уравнение Больцмана, волновые кинетические уравнения, модель Бродуэлла
Язык публикации: русский,  страниц: 20
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 17 (-8), всего с 29.05.2023 — 327
Сведения об авторах:
  • Бобылев Александр Васильевич,  orcid.org/0000-0001-9348-0864ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Куксин Сергей Борисович,  orcid.org/0000-0003-2322-2821РУДН им. П. Лумумбы