Предложены и реализованы бикомпактные разностные схемы высокого порядка аппроксимации для одного из этапов HOLO алгоритма для решения уравнения переноса излучения, представляющего собой решение системы уравнений квазидиффузии совместно с уравнением энергии. Схемы обладают четвертым порядком аппроксимации по пространству на двухточечном шаблоне, интегрирование по времени проводится при помощи диагонально-неявного метода Рунге–Кутты третьего порядка аппроксимации, каждая стадия которого может быть представлена как неявный метод Эйлера. Для нахождения решения предложено организовать итерационный процесс, так как коэффициенты системы являются нелинейными функциями температуры. Схемы применены к ряду аналитических тестов, в которых показана сходимость по времени и пространству с заявленными порядками.

уравнение переноса, метод квазидиффузии, HOLO алгоритмы решения уравнения переноса, диагонально-неявные методы Рунге–Кутты

Математические вопросы и теория численных методов

Караваева Наталия Игоревна,  karavaeva@phystech.edu,  orcid.org/0000-0002-3300-3246,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН