В данной работе предлагается новый алгоритм для численной аппроксимации решений многомерного уравнения Колмогорова, основанный на усреднении итераций Фейнмана-Чернова для случайных операторнозначных функций. В случае, когда значения операторнозначных функции принадлежат представлению какой-либо конечномерной группы Ли, предлагаемый алгоритм имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению со стандартным Монте-Карло алгоритмом, использующим формулу Фейнмана-Каца. В частности, в работе рассмотрен случай группы аффинных преобразований евклидова пространства. Для рассматриваемых алгоритмов приведены результаты численных расчетов.

итерации Фейнмана-Чернова, операторнозначный случайный процесс, формула Фейнмана-Каца, метод Монте-Карло, уравнение Колмогорова

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Кальметьев Рустем Шайнурович,  ,  orcid.org/0000-0002-4972-1816,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН