Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 21, Москва, 2023 г.
Авторы: Кальметьев Р.Ш.
Аппроксимация решений многомерного уравнения Колмогорова с помощью итераций Фейнмана-Чернова
Аннотация:
В данной работе предлагается новый алгоритм для численной аппроксимации решений многомерного уравнения Колмогорова, основанный на усреднении итераций Фейнмана-Чернова для случайных операторнозначных функций. В случае, когда значения операторнозначных функции принадлежат представлению какой-либо конечномерной группы Ли, предлагаемый алгоритм имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению со стандартным Монте-Карло алгоритмом, использующим формулу Фейнмана-Каца. В частности, в работе рассмотрен случай группы аффинных преобразований евклидова пространства. Для рассматриваемых алгоритмов приведены результаты численных расчетов.
Ключевые слова:
итерации Фейнмана-Чернова, операторнозначный случайный процесс, формула Фейнмана-Каца, метод Монте-Карло, уравнение Колмогорова
Язык публикации: русский,  страниц: 15
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 10 (-3), всего с 12.04.2023 — 134
Сведения об авторах:
  • Кальметьев Рустем Шайнурович,  orcid.org/0000-0002-4972-1816ИПМ им. М.В. Келдыша РАН