В работе разрывный метод Галеркина (ЛРГ) применяется к решению линейных и нелинейных задач конвекции-диффузии. Идея этого метода состоит в том, чтобы преобразовать уравнения высокого порядка в систему уравнений первого порядка, а затем применить к ней классический разрывный метод Галеркина (РГ). В качестве системы базисных функций выбрана ортогональная система полиномов Лежандра. Рассматриваются случаи как непрерывных, так и разрывных решений задачи. Исследована зависимость точности и устойчивости метода от шага пространственной сетки и количества базисных функций. Исследовано применение параллельных вычислений к алгоритму. В дальнейшем предлагается применить метод ЛРГ для решения задач моделирования течений газовых смесей.

локальный разрывный метод Галеркина, полиномы Лежандра, уравнение Бюргерса, точность решения, устойчивость алгоритма, параллельные вычисления

Математические вопросы и теория численных методов

Хайталиев Исматоло Рамазанович,  ,  orcid.org/0000-0002-6552-613X,  Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)

Шильников Евгений Владимирович,  ,  orcid.org/0000-0002-4932-9849,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН