Распространение тепла в кристалле рассмотрено как процесс переноса фононов – квазичастиц, обладающих квазиимпульсом и энергией. Для функции распределения фононов в фазовом пространстве построено кинетическое уравнение Больцмана. Рассеяние фононов моделируется в приближении времени релаксации их распределения к равновесному состоянию. Численный алгоритм решения кинетического уравнения основан на статистическом методе частиц, сочетающем решение уравнений движения фононов со стохастическим моделированием их рождения и уничтожения. Рассмотрены результаты численного решения задач релаксации температуры в кристалле при нагреве его поверхности и выделении энергии в объеме.

фонон, псевдотемпература, внутренняя энергия, рассеяние, поглощение, равновесие, кинетическое уравнение, функция распределения

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Волков Юрий Александрович,  ,  orcid.org/0000-0002-6918-2397,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Марков Михаил Борисович,  ,  orcid.org/0000-0002-3428-9688,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Тараканов Илья Алексеевич,  ,  orcid.org/0000-0002-9658-3479,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН