Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 92, Москва, 2022 г.
Авторы: Келлин Н.С.
О существовании точек Штейнгауза. Элементарное рассмотрение
Аннотация:
В работе рассматриваются вопросы, связанные с известной 'квадратной' гипотезой Штейнгауза, уже трижды попадавшей в список нерешённых проблем Ричарда Гая. Рассмотрение ведётся исключительно элементарными методами. То есть только такими, которые и могли быть использованы в работе со школьниками на математических Проектах Международных компьютерных школ юных (МКШЮ - 4–7, 13–15). Полученные частные результаты весьма обширны: как в зимних, так и на летних сессиях МКШЮ ставилась задача получения максимально общих (с использованием элементарных методов) результатов при минимальных допущениях: исследуется система четырёх уравнений Пифагора с семью неизвестными. Нумерация формул и лемм – по параграфам; нумерация рисунков и теорем – сквозная. Обозначения переменных в основном тексте согласованы с использованными в Приложении 1 и приводимыми в нём чертежами. Обозначения переменных и чертежи в Приложениях 2 и 3 следуют книге Штейнгауза Задачи и размышления.
Ключевые слова:
проблема Штейнгауза, уравнение Пифагора, решение в целых числах, ограниченная задача Штейнгауза, дискриминант, точка Штейнгауза, точка Бэрри, сравнение по модулю, рациональные расстояния
Язык публикации: русский,  страниц: 36
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 12 (-12), всего с 22.12.2022 — 36
Сведения об авторах:
  • Келлин Николай Сергеевич,  orcid.org/0000-0002-4742-1529ИПМ им. М.В. Келдыша РАН