Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 77, Москва, 2022 г.
Авторы: Варин В.П.
Аппроксимация дифференциальных операторов с учетом граничных условий
Аннотация:
Применение спектральных методов для решения краевых задач является весьма эффективным, но сопряженным с большими техническими трудностями, связанными с учетом граничных условий. Существует несколько способов такого учета, но все они либо весьма трудоемки, либо требуют предварительного анализа задачи и записи ее в интегральной форме. Мы предлагаем универсальный способ учета граничных условий для линейных дифференциальных операторов на конечном отрезке, который весьма прост в реализации. Применение рациональной арифметики позволяет оценить эффективность метода без учета ошибок округления. Мы применили наш подход к вычислению рациональных приближений для некоторых фундаментальных констант. Получены приближения, которые в ряде случаев лучше, чем те, которые дают обыкновенные цепные дроби этих констант.
Ключевые слова:
полиномы Лежандра, краевые задачи, доказательства иррациональности, голономные функции, высокоточные вычисления
Язык публикации: русский,  страниц: 31
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 4 (-10), всего с 05.12.2022 — 35
Сведения об авторах:
  • Варин Виктор Петрович,  orcid.org/0000-0001-7324-1823ИПМ им. М.В. Келдыша РАН