Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 59, Москва, 2022 г.
Авторы: Батхин А.Б., Хайдаров З.Х.
Сильные резонансы в нелинейной системе Гамильтона
Аннотация:
Для исследования областей формальной устойчивости положения равновесия многопараметрической системы Гамильтона с тремя степенями свободы в случае общего положения найдены условия существования резонансов третьего и четвёртого порядков кратности один. Эти условия формулируются в виде многочленов от коэффициентов характеристического многочлена линейной части системы Гамильтона. Дано описание разбиения области устойчивости по линейному приближению в пространстве коэффициентов характеристического многочлена на такие части, где отсутствуют сильные резонансы и для определения формальной устойчивости может быть применена теорема Брюно. Также рассмотрены все значения коэффициентов характеристического многочлена, при которых кратность резонанса равна двум. Приведён пример описания резонансных множеств для двупараметрической системы маятникового типа.
Ключевые слова:
система Гамильтона, положение равновесия, нормальная форма, формальная устойчивость, резонансное условие, базис Грёбнера, элиминационный идеал
Язык публикации: русский,  страниц: 28
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 11 (-8), всего с 10.10.2022 — 30
Сведения об авторах:
  • Батхин Александр Борисович,  orcid.org/0000-0001-8871-4697ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Хайдаров Зафар Хайдар угли,  orcid.org/0000-0002-2580-4887Самаркандский университет