Рассмотрены методы Рунге – Кутты с областью устойчивости, включающей окружность максимального радиуса. Методы используются при аппроксимации системы уравнений газовой динамики разрывным методом Галеркина. Предложены и исследованы три метода второго и один третьего порядка, реализующие свойство максимального диска. Рассмотрены тестовые задачи газовой динамики в одномерной и двумерной постановках. Исследована способность полученных методов сохранять устойчивость и монотонность численного решения при максимально возможных шагах по времени.

методы Рунге – Кутты, газовая динамика, разрывный метод Галеркина, монотонность, устойчивость численного метода

Математические вопросы и теория численных методов

Лукин Владимир Владимирович,  ,  orcid.org/0000-0002-3180-7806,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН