Исследуются итерации независимых случайных линейных операторов, действующих в гильбертовом пространстве квадратично интегрируемых функций на конечномерном евклидовом пространстве. Рассматриваемые случайные операторы принимают значение в алгебре операторов, порожденной операторами сдвига аргумента функции либо ее Фурье-образа на вектор евклидова пространства, операторами ортогонального преобразования и операторами сжатия аргумента. Получены условия, достаточные для сходимости последовательности математических ожиданий композиций операторнозначных процессов со значениями в рассматриваемой алгебре операторов к полугруппам, описывающим диффузию в конечномерном евклидовом пространстве. Описаны генераторы предельных полугрупп.

случайный линейный оператор, операторнозначный случайный процесс, усреднение случайных полугрупп, итерации Фейнмана-Чернова

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Замана Константин Юрьевич,  ,  orcid.org/0000-0003-4640-3078,  МФТИ

Сакбаев Всеволод Жанович,  ,  orcid.org/0000-0001-8349-1738,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН