Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 48, Москва, 2022 г.
Авторы: Брюно А.Д., Батхин А.Б.
Вычисление асимптотик решений системы нелинейных уравнений в частных производных
Аннотация:
Здесь мы значительно развиваем методы степенной геометрии для системы уравнений в частных производных и применяем их в двух различных задачах гидродинамики: вычисление пограничного слоя на игле в первом приближении и вычисление асимптотик решений задачи об эволюции турбулентного потока. Для каждого уравнения системы вычисляется его многогранник Ньютона и его гиперграни с их нормалями и укороченными уравнениями. Для упрощения укороченных систем используются степенно-логарифмические преобразования и дальнейшие выделения укороченных систем. Здесь предложены алгоритмы вычисления унимодулярных матриц степенных преобразований для дифференциальных уравнений. Результаты: 1) пограничный слой на игле отсутствует в жидкости, а в газе он описан в первом приближении; 2) решения задачи об эволюции турбулентного потока имеют 8 асимптотик, представленных явно.
Ключевые слова:
дифференциальная сумма, носитель, многогранник, гипергрань, нормаль, укороченная система, степенное преобразование, логарифмическое преобразование, унимодулярная матрица, асимптотика решений
Язык публикации: русский,  страниц: 36
Направление исследований:
Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники
Полный текст на русском языке:
Экспорт ссылки на публикацию в формате:   RIS    BibTeX
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 20 (+20), всего с 08.09.2022 — 20
Сведения об авторах:
  • Брюно Александр Дмитриевич,  orcid.org/0000-0002-7465-1258ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Батхин Александр Борисович,  orcid.org/0000-0001-8871-4697ИПМ им. М.В. Келдыша РАН