Предложен один подход к описанию метрических свойств нерегулярной сетки для дискретизации повторных ротационных операций векторного анализа (rot rot) применительно к моделированию магнитных и электрических полей. На основе метода опорных операторов и используемой сеточной метрики построены интегрально-согласованные операции векторного анализа rot, div, grad, необходимые для получения оценок сходимости разностных схем для повторных ротационных операций, а также решения физических задач с разрывной магнитной вязкостью, диэлектрической проницаемостью или тепловым сопротивлением среды. На гладких решениях модельной магнитостатической задачи на тетраэдрической сетке с первым порядком точности в среднеквадратичном смысле доказана сходимость построенных разностных схем с нулевым собственным значением спектральной задачи. На нерегулярную тетраэдрическую сетку не накладывается при этом никаких ограничений, кроме ее невырожденности.

самогравитация, магнитогидродинамические силы, метод опорных операторов, математическое моделирование

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Повещенко Юрий Андреевич,  ,  orcid.org/0000-0001-9211-9057,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Колева Миглена Николаева,  ,  orcid.org/0000-0003-0360-3651,  Русенский университет имени Ангела Канчева

Рагимли Орхан Рагим оглы,  ,  orcid.org/0000-0001-7257-1660,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Подрыга Виктория Олеговна,  ,  orcid.org/0000-0001-7874-6978,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Рагимли Парвин Ильгар кызы,  ,  orcid.org/0000-0002-9271-5956,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН