В работе решён ряд математических задач теории ионизации применительно к процессам в стационарных плазменных двигателях (СПД). Рассмотрены две основные одномерные математические модели ионизации – гидродинамическая и кинетическая. В центре внимания находится вопрос о существовании ионизационных колебаний (бривинг-мод). На базе гидродинамической модели решена краевая задача для стационарных уравнений ионизации. Доказана её однозначная разрешимость и отсутствие бривинг-мод. В случае, когда в области течения ионная скорость имеет единственный нуль с положительной производной, доказано, что стационарная краевая задача имеет счётное число решений и сформулировано необходимое и достаточное условие существования бривинг-мод. Наконец, дано аналитическое решение уравнений ионизации в случае постоянных скоростей атомов и ионов, а полученные формулы применены к решению задачи Коши, краевой и смешанной задач в простейших областях. В случае кинетической модели ионизации численно показано существование бривинг-мод и проведён сравнительный анализ полученных результатов с гидродинамическим случаем.

ионизационные колебания, бривинг-моды, характеристики

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Гавриков Михаил Борисович,  ,  orcid.org/0000-0001-7165-8318,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Таюрский Алексей Александрович,  ,  orcid.org/0000-0001-6027-5119,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН