Рассматривается объёмно-центрированная конечно-объёмная схема с квазиодномерной реконструкцией переменных. На примере уравнения переноса с постоянным коэффициентом доказывается, что на треугольных трансляционно-инвариантных сетках эта схема имеет второй порядок аппроксимации, однако в случае, если точное решение не зависит от времени, воспроизводит его с третьим порядком точности. Предлагается модификация рассматриваемой схемы, на трансляционно-инвариантных сетках обладающая третьим порядком и для нестационарных решений. Проводится анализ точности этой схемы на неструктурированных сетках.

неструктурированная сетка, метод конечных объёмов, схема MUSCL

Математические вопросы и теория численных методов

Бахвалов Павел Алексеевич,  ,  orcid.org/0000-0003-3416-8277,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН