Преобразование числовых последовательностей (ускорение их сходимости) является одним из классических разделов численного анализа. Эти алгоритмы применяются как при решении практических задач, так и при разработке более совершенных численных методов. В то же время численные методы находят все большее применение в теории чисел. Одной из классических задач теории чисел является доказательство иррациональности фундаментальных постоянных, где скорость сходимости последовательностей рациональных чисел играет ключевую роль. Однако, насколько нам известно, не существует приложений (классических) алгоритмов ускорения сходимости к доказательствам иррациональности. Данная работа является попыткой восполнить этот пробел и привлечь внимание к этому направлению исследований.

преобразование последовательностей, ускорение сходимости, доказательства иррациональности, высокоточные вычисления

Математические вопросы и теория численных методов

Варин Виктор Петрович,  ,  orcid.org/0000-0001-7324-1823,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН