В работе исследуется природа верхней критической размерности для изотропных консервативных моделей кучи песка и рассчитываются возникающие в ней логарифмические поправки к степенным распределениям. Результаты проверяются экспериментально на примере модели Манны, для которой известно теоретическое решение во всех постановках, начиная с двумерной. Кроме того, на основе этого решения конструируется нетривиальный суперуниверсальный показатель для этой модели. Он характеризует распределение лавин по времени прохождения границей их области собственной ширины.

самоорганизованная критичность, кучи песка, модель Манны, масштабная инвариантность, степенные распределения, логарифмические поправки, верхняя критическая размерность, суперуниверсальные показатели

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Подлазов Андрей Викторович,  ,  orcid.org/0000-0002-0328-3814,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН