Изучается явная двухслойная схема на разнесенных сетках с квазигидродинамической регуляризацией для 1D баротропных систем уравнений движения газа. Выводятся необходимые условия и близкие к ним достаточные условия L²-диссипативности решений задачи Коши для ее линеаризации на постоянном решении при произвольном фоновом числе Маха M. Применяется спектральный подход и анализируются матричные неравенства, содержащие символы симметричных матриц конвективных и регуляризующих слагаемых. Рассматриваются случаи с использованием как только искусственной, так и только физической вязкости. Дается сравнение со спектральным условием устойчивости фон Неймана при M=0.

диссипативность, линеаризованная схема, разнесённые сетки, регуляризация, 1D баротропные уравнения газовой динамики

Математические вопросы и теория численных методов

Злотник Александр Анатольевич,  ,  orcid.org/0000-0003-2440-2816,  Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»; ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Ломоносов Тимофей Александрович,  ,  orcid.org/0000-0002-3262-5772,  Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»