Доказаны следующие утверждения: 1) для любого целого m ≥ 3 существует базис, состоящий из булевых функций от не более чем m переменных, в котором любую булеву функцию можно реализовать схемой из ненадёжных функциональных элементов, самокорректирующейся относительно некоторых неисправностей произвольного числа элементов; 2) для любого натурального k существуют базисы, состоящие из булевых функций от не более чем двух переменных, в каждом из которых любую булеву функцию можно реализовать схемой из ненадёжных функциональных элементов, самокорректирующейся относительно некоторых неисправностей не более k элементов; 3) существует функционально полный базис, состоящий из булевых функций от не более чем двух переменных, в котором почти никакую булеву функцию нельзя реализовать схемой из ненадёжных функциональных элементов, самокорректирующейся относительно хотя бы каких-нибудь неисправностей не более одного элемента.

схема из функциональных элементов, самокорректирование, ненадёжный элемент, булева функция

Математическое моделирование в актуальных проблемах науки и техники

Попков Кирилл Андреевич,  kirill-formulist@mail.ru,  orcid.org/0000-0003-3763-4050,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН