Представлено семейство двухслойных конечно-разностных схем с весами. На примере численного решения модельных задач о распространении одиночного солитона и взаимодействии двух солитонов показано высокое качество явно-неявных схем типа Кранка-Николса с весовым параметром 0.5 и вторым порядком аппроксимации по временной и пространственной переменной. Для полностью неявных двухслойных разностных схем с весовым параметром 1, первым порядком по времени и вторым по пространству характерны абсолютная устойчивость с невысокой точностью решения из-за высокой погрешности аппроксимации. Семейство явно-неявных разностных схем абсолютно неустойчиво в случае преобладания параметра явности менее, чем 0.5. Анализ структуры погрешности аппроксимации, выполненный с использованием метода модифицированного уравнения, подтвердил результаты численного моделирования.

двухслойные разностные схемы, погрешность аппроксимации, уравнение Кортевега де-Вриза, солитонное решение

Математические вопросы и теория численных методов

Быковская Елена Николаевна,  ,  orcid.org/0000-0002-3369-071X,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Шапранов Александр Викторович,  ,  orcid.org/0000-0001-8851-2286,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН

Мажукин Владимир Иванович,  ,  orcid.org/0000-0001-5590-3731,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН