Головная страница ИПМ Библиотеки, издания  •  Поиск публикаций  English 
Публикация

Препринт ИПМ № 1, Москва, 2021 г.
Авторы: Быковская Е.Н., Шапранов А.В., Мажукин В.И.
Анализ погрешности аппроксимации двухслойных разностных схем для уравнения Кортевега де-Вриза
Аннотация:
Представлено семейство двухслойных конечно-разностных схем с весами. На примере численного решения модельных задач о распространении одиночного солитона и взаимодействии двух солитонов показано высокое качество явно-неявных схем типа Кранка-Николса с весовым параметром 0.5 и вторым порядком аппроксимации по временной и пространственной переменной. Для полностью неявных двухслойных разностных схем с весовым параметром 1, первым порядком по времени и вторым по пространству характерны абсолютная устойчивость с невысокой точностью решения из-за высокой погрешности аппроксимации. Семейство явно-неявных разностных схем абсолютно неустойчиво в случае преобладания параметра явности менее, чем 0.5. Анализ структуры погрешности аппроксимации, выполненный с использованием метода модифицированного уравнения, подтвердил результаты численного моделирования.
Ключевые слова:
двухслойные разностные схемы, погрешность аппроксимации, уравнение Кортевега де-Вриза, солитонное решение
Язык публикации: русский,  страниц: 17
Направление исследований:
Математические вопросы и теория численных методов
Полный текст на русском языке:
Статистика просмотров (обновляется раз в сутки):
за последние 30 дней — 24 (+24), всего с 14.01.2021 — 24
Сведения об авторах:
  • Быковская Елена Николаевна,  orcid.org/0000-0002-3369-071X,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Шапранов Александр Викторович,  orcid.org/0000-0001-8851-2286,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
  • Мажукин Владимир Иванович,  orcid.org/0000-0001-5590-3731,  ИПМ им. М.В. Келдыша РАН